Resolviendo ecuaciones con la aplicación

Scientific Notebook es un paquete creado por McKichan, basado en el motor de cálculo MUPAD (aunque originalmente usaba MAPLE)

Puede resolver cálculos numéricos y simbólicos y por supuesto también sistemas lineales de ecuaciones 

Es un paquete comercial, aunque ha sido ampliamente "pirateado" entre los estudiantes de ingeniería.

Se asume que el usuario tiene instalado el paquete y conoce su uso básico. 

Por ejemplo:

Resuelva:

2x1+x2+3x3=11

4x1+3x2+10x3=28

2x1+4x2+17x3=31

Método 1: Ingresando las ecuaciones tal cual

Paso 1: En Scientific notebook ingresar: Insert Display, o bien oprimiendo Ctrl+D

Paso 2: ingresar las ecuaciones una por una, oprimiendo Enter al final de cada una

Paso 3: Ingresar: Compute--> Solve->Exact

también se puede escoger numeric, integer o recursion

y la solución calculada por el programa es:

Método 2: por matrices:

Paso 1: Crear las matrices: una para coeficientes y otra para términos independientes

Ingresar: Insert Matrix, y definir cantidad de filas y columnas

cuando aparece la cuadrícula en blanco, ingresar los datos :

Se puede asignar un nombre a la matriz para simplificar los cálculos posteriores:

Y ahora el vector de términos independientes (tamaño 3x1)

Paso 2: Invertir la matriz A:

Colocar el cursor a la par de A e ingresar:  Compute--> Matrices--> Inverse

Y el resultado es:

Paso 3: multiplicar la inversa por el vector de términos independientes:

la forma más fácil es copiar la matriz y el vector y colocar el operador de producto entre ellas:

Paso 4: ingresar: Compute-->Evaluate 

Solución: {3,2,1}

MÉTODO 3: POR DETERMINANTES

Paso 1: formar la matriz G: coeficientes originales

Matriz X: sustituir la primera columna por los términos independientes

Matriz Y: sustituir la segunda columna por los términos independientes

Matriz Z: sustituir la tercera columna por los términos independientes:

Paso 2: Calcular la determinante a cada matriz

Compute--> Matrices-->Determinant

Paso 3: para calcular las incógnitas, se divide la determinante de las matrices X,Y,Z entre la determinante G:

x1=12/4=3

x2=8/4=2

x3=4/4=1